\begin{slide}{Assoziativität}

\begin{itemize} \itemsep 5pt
\item Definition: Operation ist \emph{assoziativ}
\item
  Bsp: Plus ist nicht assoziativ (für Gleitkommazahlen) (Ü)
\item
  für nicht assoziativen Operator $\odot$ muß man festlegen,\\
  was $x \odot y \odot z$ bedeuten soll:
\begin{eqnarray*}
(3+2)+4 \stackrel{?}{=} 3+2+4 \stackrel{?}{=} 3+(2+4) \\
(3-2)-4 \stackrel{?}{=} 3-2-4 \stackrel{?}{=} 3-(2-4) \\
(3**2)**4 \stackrel{?}{=} 3**2**4 \stackrel{?}{=} 3**(2**4) 
\end{eqnarray*}
\item
  \dots und dann die Grammatik entsprechend einrichten
\end{itemize}

\end{slide}

\begin{slide}{Assoziativität (II)}

\verb|X1 + X2 + X3| auffassen als \verb|(X1 + X2) + X3|

Grammatik-Regeln
\begin{verbatim}
Ausdruck -> Zahl | Ausdruck + Ausdruck
\end{verbatim}
ersetzen durch
\begin{verbatim}
Ausdruck -> Summe 
Summe    -> Summand | Summe + Summand
Summand  -> Zahl
\end{verbatim}



\end{slide}
