\begin{slide}{Sprach-Operationen}

Aus Sprachen $L_1, L_2$ konstruiere:
\begin{itemize}
\item Mengenoperationen 
  \begin{itemize}
  \item Vereinigung $L_1\cup L_2$,
\item Durchschnitt $ L_1\cap L_2$,   Differenz $L_1\setminus L_2$;
  \end{itemize}
\item Verkettung $L_1\cdot L_2 ~=~ \{w_1\cdot w_2 \mid w_1\in L_1, w_2\in L_2\}$
\item Stern (iterierte Verkettung) $ L_1^* ~=~ \bigcup_{k\ge 0} L_1^k$
\end{itemize}

\textbf{Def:} Sprache  \emph{regulär} $:\iff$ kann durch diese Operationen
aus endlichen Sprachen konstruiert werden.

\textbf{Satz:} Durchschnitt und Differenz braucht man dabei nicht.

\end{slide}
