Bitonisches Zählen und Zusammenfügen (Aufgaben)

Beweise: die folgenden Bedingungen sind äquivalent:


Wenn x eine Schrittfolge ist, welche Beziehungen gelten zwischen $ \sum$odd(x),$ \sum$(x)/2,$ \sum$even(x)?
(Möglichst genau! Benutze ggf. ⌈⋅⌉,⌊⋅⌋


Beweise: Wenn x und y gleichlange Schrittfolgen mit $ \sum$x = 1 + $ \sum$y, dann gilt für alle bis auf ein i: xi = yi.
Was gilt stattdessen für dieses i?



Johannes Waldmann 2013-02-01