Beispiele f. Halbordnungen, CPOs

Halbordnung? pointed? complete?

• ≤ mathend000# auf $\mathbb {N}$ mathend000#
• ≤ mathend000# auf $\mathbb {N}$∪{ + ∞} mathend000#
• ≤ mathend000# auf {x | x∈$\mathbb {R}$, 0≤x≤1} mathend000#
• ≤ mathend000# auf {x | x∈$\mathbb {Q}$, 0≤x≤1} mathend000#
• Teilbarkeit auf $\mathbb {N}$ mathend000#
• Präfix-Relation auf Σ^* mathend000#
• {((x₁, y₁),(x₂, y₂)) | (x₁≤x₂)∨(y₁≤y₂)} mathend000# auf $\mathbb {R}$² mathend000#
• {((x₁, y₁),(x₂, y₂)) | (x₁≤x₂)∧(y₁≤y₂)} mathend000# auf $\mathbb {R}$² mathend000#
• identische Relation id_M mathend000# auf einer beliebigen Menge M mathend000#
• {($\bot$, x) | x∈M_$\bot$}∪id_M mathend000# auf M_$\bot$ : = {$\bot$}∪M mathend000#