Teilbarkeit, Ringe, Ideale

Wiederholung: für ganze Zahlen:

• Def. (a | c) : = (∃b : a⋅b = c) .     Bsp: 2 | 12,  -5 | 15
• Übung: was stimmt: 3 | 0, 3 | 3, 0 | 3, 0 | 0
• Def. gcd (größter gemeinsamer Teiler)

  Merke: „größter`` ist irreführend, es geht nicht um < .

  Zur Definition wird nur | benutzt.

• Bestimmung des gcd durch Algorithmus von Euklid

  Beachte: jetzt brauchen wir > .

Diese Ideen (Begriffe und Algorithmen) sollen verallgemeinert werden (auf Polynome, Vektoren).