Ringe

Ring (R, 0, 1, + ,⋅)

• (R, 0, +) ist komm. Gruppe,      (R, 1,⋅) ist Monoid,
• Distributivgesetz für ⋅ und +

Bsp für Ringe:

• $\mathbb {Z}$ , $\mathbb {Q}$ , $\mathbb {C}$ (nicht: $\mathbb {N}$ )
• R ist Ring ⇒
  • Matrizen über R bilden Ring R^d×d
  • Polynome über R , in Variable X bilden Ring R[X] .
  • Polynome über R , in Variablen X₁,…, X_k bilden Ring R[X₁,…, X_k] .
  • Vektoren R^d ? Nein, denn ...