Modelle

Def. eine Gleichung l $\approx$ r ist gültig in einer Σ -Algebra A = (D_A,[⋅]_A) , geschrieben A $\models$ l $\approx$ r , falls für jede Belegung α : Var(l )∪Var(r) $\mapsto$ D_A gilt: [l, α] = [r, α]

Def. eine Σ -Algebra (D,[⋅]) heißt Modell

für ein Gls. E über Σ , wenn ∀(l $\approx$ r)∈E : A $\models$ l $\approx$ r .

Bsp: [P](x, y) = x + y,[S](x) = x + 1,[Z] = 0 ist Modell für E = {P(Z, y) $\approx$ y, P(S(x), y) $\approx$ S(P(x, y))} .

Übung: gibt es andere Modelle dafür?